Der \frac-Befehl

Der \frac-Befehl in LaTeX dient zur Darstellung von Brüchen in mathematischen Ausdrücken. Er ist Teil des LaTeX-Standards und kann daher ohne zusätzliche Pakete verwendet werden. Der Befehl hat die Form \frac{Zähler}{Nenner} und setzt den angegebenen Zähler über den Nenner, getrennt durch einen Bruchstrich.

Syntax und Anwendung

Grundlegende Syntax

Der \frac-Befehl wird wie folgt verwendet:

\frac{Zähler}{Nenner}

• Zähler: Der Ausdruck, der über dem Bruchstrich steht.
• Nenner: Der Ausdruck, der unter dem Bruchstrich steht.

Beispiele

1. Einfacher Bruch:

    \frac{a}{b}
   

   Resultat: $\frac{a}{b}$

2. Bruch mit komplexeren Ausdrücken:

    \frac{x^2 + 1}{x - 1}
   

   Resultat: $\frac{x^2 + 1}{x - 1}$

3. Verschachtelte Brüche:

    \frac{\frac{a}{b}}{c}
   

   Resultat: $\frac{\frac{a}{b}}{c}$

Unterschiedliche Stile

LaTeX unterstützt verschiedene mathematische Stile, die durch die Umgebung definiert werden, in der der Befehl verwendet wird. Der \frac-Befehl passt sich automatisch an den Stil der Umgebung an.

Displaystyle und Textstyle

• Displaystyle: Wird in abgesetzten mathematischen Ausdrücken verwendet und zeichnet sich durch größere und besser lesbare mathematische Symbole aus.
• Textstyle: Wird in Inline-Mathematik verwendet und passt sich der normalen Textgröße an.

Beispiel im Displaystyle:

\[
\frac{a}{b}
\]

Resultat: $\Large \frac{a}{b}$ (größer)

Beispiel im Textstyle:

$ \frac{a}{b} $

Resultat: $\small \frac{a}{b}$ (kleiner und im Text eingebettet)

Erweiterte Verwendung

Anpassung der Größe

Für besonders große oder kleine Brüche kann es notwendig sein, die Größe manuell anzupassen. Dies erfolgt in der Regel durch andere Befehle wie \dfrac und \tfrac (beide aus dem amsmath Paket), die für den Displaystyle bzw. den Textstyle spezifisch sind.

Beispiel für \dfrac und \tfrac:

\[
\dfrac{1}{\dfrac{a}{b}} \quad \text{und} \quad \tfrac{1}{\tfrac{a}{b}}
\]

Resultat: $\dfrac{1}{\dfrac{a}{b}} \quad \text{und} \quad \tfrac{1}{\tfrac{a}{b}}$

Anpassung an unterschiedliche Stilarten

Für die Darstellung von Brüchen in verschiedenen Schriftgrößen und Stilen (z.B. scriptstyle und scriptscriptstyle) können benutzerdefinierte Befehle erstellt werden, wie bereits in einem vorherigen Abschnitt beschrieben.

Zusammenfassung

Der \frac-Befehl in LaTeX ist ein grundlegender Befehl zur Darstellung von Brüchen. Er ermöglicht eine klare und präzise Darstellung von Zähler und Nenner, passt sich automatisch an den verwendeten mathematischen Stil an und kann bei Bedarf durch erweiterte Befehle und Anpassungen ergänzt werden.