Die eqnarray Umgebung in LaTeX

Die eqnarray Umgebung in LaTeX wird verwendet, um mehrzeilige Gleichungen zu erstellen, wobei die Gleichungen an den Gleichheitszeichen oder anderen mathematischen Operatoren ausgerichtet werden. Diese Umgebung ist besonders nützlich, wenn eine Berechnung oder Herleitung über mehrere Zeilen hinweg geht und man die Ausdrücke ordentlich ausgerichtet darstellen möchte.

Syntax und Struktur

Die grundsätzliche Struktur der eqnarray Umgebung ist wie folgt:

\begin{eqnarray}
erste Zeile & Operator & Ausdruck \\
zweite Zeile & Operator & Ausdruck \\
dritte Zeile & Operator & Ausdruck
\end{eqnarray}

Hierbei sind die &-Zeichen besonders wichtig, da sie die Punkte markieren, an denen die Ausrichtung erfolgt. Ein \\ am Ende jeder Zeile signalisiert das Ende der Zeile und den Beginn der nächsten.

Wichtige Details

1. Ausrichtung: Die &-Zeichen sorgen dafür, dass die Ausdrücke an diesen Stellen ausgerichtet werden. Dies ist besonders hilfreich, wenn man Gleichheitszeichen (=) oder andere Operatoren in einer vertikalen Linie haben möchte.
2. Nummerierung: Standardmäßig werden die einzelnen Zeilen der eqnarray Umgebung nummeriert. Möchte man dies nicht, kann man dies mit \nonumber am Ende der Zeile verhindern.

Beispiele

Beispiel 1: Einfache Gleichungen

\begin{eqnarray}
a + b &=& c \\
x - y &=& z
\end{eqnarray}

Erklärung:

• In der ersten Zeile wird a + b auf der linken Seite des Gleichheitszeichens (=) geschrieben, und c auf der rechten Seite. Die &-Zeichen markieren die Ausrichtungsstellen.
• In der zweiten Zeile wird x - y auf der linken Seite des Gleichheitszeichens (=) geschrieben, und z auf der rechten Seite.

Beispiel 2: Herleitung einer Formel

\begin{eqnarray}
F &=& ma \\
  &=& m \cdot \frac{dv}{dt} \\
  &=& m \cdot \frac{d}{dt}(vt) \\
  &=& m \cdot a
\end{eqnarray}

Erklärung:

• In der ersten Zeile wird die bekannte Gleichung F = ma geschrieben.
• In der zweiten Zeile wird a durch \frac{dv}{dt} ersetzt, was die Definition der Beschleunigung ist.
• In der dritten Zeile wird die Produktregel der Ableitung angewandt, wobei v die Geschwindigkeit und t die Zeit ist.
• In der vierten Zeile wird wieder a als Beschleunigung dargestellt.

Beispiel 3: Mehrzeilige Gleichungen ohne Nummerierung

\begin{eqnarray}
E &=& mc^2 \nonumber \\
  &=& m \cdot (3 \times 10^8 \, \text{m/s})^2 \nonumber \\
  &=& 9.0 \times 10^{16} \, \text{J}
\end{eqnarray}

Erklärung:

• In jeder Zeile wird \nonumber verwendet, um die automatische Nummerierung zu verhindern.
• Die Formel E = mc^2 wird schrittweise umgeformt und berechnet.

Beispiel 4: Mehrzeilige Gleichungen ohne Nummerierung

\begin{eqnarray*}
E &=& mc^2 \\
  &=& m \cdot (3 \times 10^8 \, \text{m/s})^2  \\
  &=& 9.0 \times 10^{16} \, \text{J}
\end{eqnarray*}

Erklärung:

• Die Sternvariante verhindert die automatische Nummerierung.

Wichtige Hinweise

Die eqnarray Umgebung ist zwar weit verbreitet, aber es gibt auch alternative Umgebungen wie align aus dem amsmath Paket, die oft bevorzugt werden, da sie flexibler und einfacher zu handhaben sind.

Fazit

Die eqnarray Umgebung in LaTeX ist zwar ein nützliches Werkzeug, um mehrzeilige Gleichungen übersichtlich und ausgerichtet darzustellen, aber inzwischen gibt es deutlich besser Varianten auf die man zurückgreifen kann.